Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;20) để bất phương trình $\left|f\left(x\right)+m\right|<2m$ đúng với mọi x thuộc đoạn [-1;4].

Đáp án đúng là: A

Với m > 0, bất phương trình $\left|f\left(x\right)+m\right|<2m\iff -3m<f\left(x\right)<m$.

Từ đồ thị ta suy ra: $\left\{\begin{array}{l}-3m<-2\\ m>3\end{array}\right.\Rightarrow m>3$.

Kết hợp $m\in \left(0;20\right),m\in \mathbb{Z}$ ta được $m\in \left\{4;5;\mathrm{...};19\right\}$.