Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(0;-1;3\right),B\left(1;0;1\right),C\left(-1;1;2\right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC?

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d song song với $BC\Rightarrow \overrightarrow{u_d}=\overrightarrow{BC}=\left(-2;1;1\right)$.

Đường thẳng d đi qua A(0;-1;3) và song song BC có dạng: $\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=-1+t\\ z=3+t\end{array}\right.$.

Do đó dạng chính tắc của d là: $\frac{x}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}$.