Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{-2}=\frac{3}{z+2}$  và $d_2:\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+2}{-2}.$   Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_1$  và $\left(P\right)$  song song với đường thẳng $d_2$  là

Đường thẳng $d_1$ đi qua $A(2;6;-2)$ và có một vectơ chỉ phương ${\overrightarrow{u}}_1=(2;-2;1).$
Đường thẳng $d_2$ có một vectơ chỉ phương ${\overrightarrow{u}}_2=(1;3;-2).$
Gọi $\overrightarrow{n}$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right).$Do mặt phẳng $\left(P\right)$ chứa $d_1$ và $\left(P\right)$ song song với đường thẳng $d_2$ nên $\overrightarrow{n}=\left[{\overrightarrow{u}}_1,{\overrightarrow{u}}_2\right]=(1;5;8).$
Vậy phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua $A(2;6;-2)$ và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;5;8)$ là $x+5y+8z-16=0.$

Chọn A