Nhân viên của một quán cafe cần làm 7 li sinh tố bơ. Biết li thủy tinh đựng sinh tố có dạng hình trụ, chiều cao gấp hai lần đường kính đáy. Mỗi li sinh tố khách hàng yêu cầu thả ba viên đá, các viên đá của quán đều có dạng hình lập phương, cạnh của hình lập phương bằng một nửa bán kính đáy li. Biết mỗi quả bơ có thể làm được 2 li sinh tố (không chứa đá) có thể tích bằng $\frac{6}{7}$  thể tích li. Hỏi để làm được 7 li sinh tố theo yêu cầu của khách hàng thì nhân viên cần dùng tối thiểu bao nhiêu quả bơ? Biết thể tích sinh tố trong li đều bằng $\frac{6}{7}$  thể tích li.

Gọi bán kính đáy li là $r(r>0).$
Khi đó, chiều cao của li là $h=4r;$ cạnh của viên đá là $\frac{r}{2}$
=> thể tích của li là $V_0=\pi r^{2}h=4\pi r^3.$
Thể tích của một viên đá là $V_1={\left(\frac{r}{2}\right)}^3=\frac{r^3}{8}=\frac{V_0}{32\pi }.$
Để làm được 7 li sinh tố cần $7\times 3=21$ viên đá.
Khi đó, thể tích các viên đá bằng $21V_1=\frac{21V_0}{32\pi }.$
Vì mỗi quả bơ có thể làm được 2 li sinh tố (không chứa đá) có thể tích bằng $\frac{6}{7}$ thể tích li nên thể tích sinh tố bơ được làm từ một quả bơ là $V=2\cdot \frac{6}{7}{V}_0=\frac{12}{7}{V}_0.$
Thể tích sinh tố bơ được làm từ n quả bơ là $V_n=\frac{12}{7}n{V}_0\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right).$
Tổng thể tích bơ và đá để làm 7 li sinh tố là $7\cdot \frac{6}{7}{V}_0=6V_0.$
Theo đề bài ra ta có $\frac{12}{7}n{V}_0+\frac{21V_0}{32\pi }\ge 6V_0\iff n\ge 3,38.$
Vậy cần tối thiểu 4 quả bơ để làm được 7 li sinh tố như yêu cầu.