Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a; b; c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a; b; c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số a; b; c; p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó.

A. 45.

B. 34.

C. 56.

D. 35.

Trả lời
Theo giả thiết a; b; c; p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
a+c=2bb+p=2ca+c=2bb+a+b+c2=2ca+c=2ba+c+3b=4ca+c=2b5b=4c
a+c=2bc=54ba+54b=2bc=54bb=43ac=54b=53a
Suy ra c>b>a. Do đó góc A là góc nhỏ nhất.
Từ đó ta có cosA=b2+c2a22bc=169a2+259a2a2243a53a=45.
Chọn A

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả