Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A. $3x+2y-z-14=0$

B. $2x-y-z+5=0$

C. $2x-y-z-5=0$

D. $x+2y+2z-3=0$

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có $\overrightarrow{AB}\left(4;-2;-2\right)$

Suy ra, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB nhận $\overrightarrow{n}\left(2;-1;-1\right)$  làm một vectơ pháp tuyến và đi qua trung điểm $I\left(3;2;-1\right)$  của đoạn AB nên có phương trình

$2\left(x-3\right)-\left(y-2\right)-\left(z+1\right)=0\iff 2x-y-z-5=0$