Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;1;2). Đường thẳng $\left(\Delta \right)$  đi qua M, vuông góc và cắt trục Ox có phương trình là

Đáp án đúng là: A

Trục Ox có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(1;0;0\right)$ .

Gọi $A\left(a;0;0\right)\in Ox$ , ta có $\overrightarrow{AM}=\left(3-a;1;2\right)$

Do $\Delta \perp Ox$$\iff \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{u}=0$$\iff 3-a=0$$\iff a=3$ .

Ta có $\Delta$  có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AM}=\left(0;1;2\right)$  và đi qua điểm A(3;0;0) có phương trình là:$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=t\\ z=2t\end{array}\right.$ .