Trong hệ trục tọa dộ Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x − 2 và điểm I(3; −2). Hãy tính khoảng cách:

a) Từ O đến d;

b) Từ I dến d.

y = 2x − 2 Û 2x − y − 2 = 0

a) Khoảng cách từ O đến d là:

\[{d_{(O;\,\,d)}} = \frac{{\left| { - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\].

Vậy khoảng cách từ O đến d là \[\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\].

b) Khoảng cách từ I đến d là:

\[{d_{(I;\,\,d)}} = \frac{{\left| {2\,.\,3 - \left( { - 2} \right) - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{6}{{\sqrt 5 }} = \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\].

Vậy khoảng cách từ I đến d là \[\frac{{6\sqrt 5 }}{5}\].