Trong đại dịch Covid-19, một doanh nghiệp muốn hỗ trợ các gia đình thuộc nhóm 25% hộ gia đình có thu nhập thấp nhất ở một địa phương. Một mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập của các hộ gia đình ở địa phương này được cho trong bảng sau:

Dựa trên mẫu số liệu trên, hãy xác định hộ gia đình có thu nhập dưới bao nhiêu sẽ nhận được hỗ trợ của doanh nghiệp đó?

Dựa vào bảng số liệu, ta tính được n = 8 + 17 + 35 + 56 + 27 + 15 = 158.

Giả sử x₁; x₂; …; x₁₅₈ là mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó trung vị là  và tứ phân vị thứ nhất là x₄₀.

Do đó, nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất Q₁ là nhóm thứ 3: [8; 11).

Có a₃ = 8; m₃ = 35; m₁ = 8; m₂ = 17; a₄ = 11.

Áp dụng công thức tính tứ phân vị thứ nhất Q₁, ta có

$Q_1=a_3+\frac{\frac{n}{4}-\left(m_1+m_2\right)}{m_3}\cdot \left(a_4-a_3\right)=8+\frac{\frac{158}{4}-\left(8+17\right)}{35}\cdot \left(11-8\right)$ » 9,24.

Vậy doanh nghiệp sẽ hỗ trợ hộ gia đình có thu nhập dưới 9,24 triệu đồng.