b) Có đúng một bạn đạt giải.

b) Gọi biến cố E: “Có đúng một bạn đạt giải”.

Ta có $E=A\overline{B}\cup \overline{A}B$ . Do A và B độc lập nên A và $\overline{B}$ ; $\overline{A}$  và B cũng độc lập.

Do đó $P\left(E\right)=P\left(A\overline{B}\cup \overline{A}B\right)=P\left(A\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}B\right)$

$=P\left(A\right)\cdot P\left(\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}\right)\cdot P\left(B\right)$

= 0,85 × (1 – 0,9) + (1 – 0,85) × 0,9 = 0,22.

Vậy xác suất để có đúng một bạn đạt giải là 0,22.