Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. \(\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\).

B. \(\cos u - \cos v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\).

C. \(\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\).

D. \(\sin u - \sin v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Công thức biến đổi tổng thành tích:

\(\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\).

\(\cos u - \cos v = - 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\).

\(\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\).

\(\sin u - \sin v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\).

Vậy đáp án B sai.