Hai sóng âm có phương trình lần lượt là f1(t) = C sin ωt và f2(t) = C sin(ωt + α). Hai sóng này giao thoa với nhau tạo ra một âm kết hợp có phương trình f(t) =  f1(t) + f2(t) = C sin ωt +

Hai sóng âm có phương trình lần lượt là

f1(t) = C sin ωt và f2(t) = C sin(ωt + α).

Hai sóng này giao thoa với nhau tạo ra một âm kết hợp có phương trình

f(t) = f1(t) + f2(t) = C sin ωt + C sin(ωt + α).

a) Sử dụng công thức cộng chỉ ra rằng hàm f(t) có thể viết được dưới dạng f(t) = A sin ωt + B cos ωt, ở đó A, B là hai hằng số phụ thuộc vào α.

b) Khi C = 10 và α=π3, hãy tìm biên độ và pha ban đầu của sóng âm kết hợp, tức là tìm hai hằng số k và φ sao cho f(t) = k sin(ωt + φ).

Trả lời

Lời giải

a) Ta có f(t) = f1(t) + f­­2(t)

= C sin ωt + C sin(ωt + α)

= C sin ωt + C(sin ωt cos α + cos ωt sin α)

= C sin ωt + C sin ωt cos α + C cos ωt sin α

= C(1 + cos α) sin ωt + C sin α cos ωt.

Vậy f(t) = C(1 + cos α) sin ωt + C sin α cos ωt với A = C(1 + cos α) và B = C sin α.

b) Khi C = 10 và α=π3 ta có

f(t)=10sinωt+10sin(ωt+π3)

=10[sinωt+sin(ωt+π3)]

 =10.2sinωt+ωt+π32cosωtωtπ32

=20sin(ωt+π6)cos(π6)

=103sin(ωt+π6).

Vậy biên độ và pha ban đầu của sóng âm kết hợp lần lượt là k=103φ=π6.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả