Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cos 2x/x - 1; b) y = 1/cos x - cos 3x; c) y = 1/cos x + sin 2x; d) y = tan x + cot x.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y=cos2xx−1;
b) y=1cosx−cos3x;
c) y=1cosx+sin2x;
d) y = tan x + cot x.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y=cos2xx−1;
b) y=1cosx−cos3x;
c) y=1cosx+sin2x;
d) y = tan x + cot x.
Lời giải
a) Biểu thức cos2xx−1 có nghĩa khi x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1.
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{1}.
b) Biểu thức 1cosx−cos3x có nghĩa khi cos x – cos 3x ≠ 0 hay cos x ≠ cos 3x
⇔ 3x ≠ ± x + k2π (k ∈ ℤ) ⇔ x ≠ kπ2 (k ∈ ℤ).
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{kπ2|k∈Z}.
c) Biểu thức 1cosx+sin2x có nghĩa khi cos x + sin 2x ≠ 0 ⇔ cos x ≠ – sin 2x
⇔ cos x ≠ sin (– 2x) ⇔cosx≠cos(π2−(−2x)) ⇔cosx≠cos(π2+2x)
⇔{x≠π2+2x+k2πx≠−(π2+2x)+k2π(k∈Z)⇔{x≠−π2+k2πx≠−π6+k2π3(k∈Z)
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{−π2+k2π,−π6+k2π3|k∈Z}.
d) Biểu thức tan x + cot x có nghĩa khi
{sinx≠0cosx≠0⇔2sinxcosx≠0⇔sin2x≠0⇔2x≠kπ(k∈Z)⇔x≠kπ2(k∈Z).
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{kπ2|k∈Z}.