Chọn A

Điều kiện $x^2-4>0\iff \left[\begin{array}{l}x<-2\\ x>2\end{array}\right.$.

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{1}{x}\sqrt{1-\frac{4}{x^2}}}{2-\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2}}=0$;

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-\frac{1}{x}\sqrt{1-\frac{4}{x^2}}}{2-\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2}}=0$.

Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}$ là y = 2.

Lại có $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}=+\infty$.

Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}$ là x = 2.