Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = x^4 + 2mx^3 + 2m + 3 x^2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x)=x4+2mx3+(2m+3)x2+2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
Chọn D
Ta có f(x)≥f(2),∀x∈ℝ⇔x4+2mx3+(2m+3)x2≥0,∀x∈ℝ.
Suy ra x2+2mx+2m+3≥0,∀x∈ℝ⇔Δ'.
Do đó có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện bài toán.