Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng

A. S = 2π.

B. S = 0.

C. S = 4π.

D. S = 3π.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 3cos x – 1 = 0 \( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow \cos x \approx \cos \left( {0,392\pi } \right)\)

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 0,392\pi + k2\pi \\x \approx - 0,392\pi + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Mà x ∈ (0; 2π) nên x ≈ 0,392π hoặc x ≈ – 0,392π + 2π.

 Vậy tổng các nghiệm cần tìm là S = 0,392π + (– 0,392π + 2π) = 2π.