Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1 + 1/3 + (1/3)^2 +...+ (1/3)^n+...

Thực hành 4 trang 68 Toán 11 Tập 1: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1+\frac{1}{3}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^n+\mathrm{...}$

Trả lời

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội là $q=\frac{1}{3}<1$ là:

$S_n=1+\frac{1}{3}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^n+\mathrm{...}=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}=\frac{3}{2}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3