Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3a^2.$

Chọn C

· Khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$  có cạnh đáy a  chiều cao h $\Rightarrow S_{ABC}=\frac{a^2.\sqrt{3}}{4}.$

· Theo giả thiết; $3.\left(ah\right)=3a^2\Rightarrow h=a.$

· Vậy thể tích của khối lăng trụ : $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$$V=S_{ABC}.h=\frac{a^3.\sqrt{3}}{4}$ (đvtt).