Tính nhanh giá trị của biểu thức (x^2 + 2x + 1 - y^2 tại x = 94,5 và y = 4,5. A. 8900 B. 9000 C. 9050 D. 9100
Tính nhanh giá trị của biểu thức\({x^2} + 2x + 1 - {y^2}\)tại x = 94,5 và y = 4,5.
A. 8900
B. 9000
C. 9050
D. 9100
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\({x^2} + 2x + 1 - {y^2} = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2}\)
\( = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}\)\( = \left( {x + 1 - y} \right)\left( {x + 1 + y} \right)\).
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
\[\left( {94,5 + 1 - 4,5} \right)\left( {94,5 + 1 + 4,5} \right)\]
\[ = 91\,\,.\,\,100\]\[ = 9100\].