Cho ( 3x^2 + 3x - 5)^2 - ( 3x^2 + 3x + 5)^2 = mx(x + 1) với m thuộc R. Chọn câu đúng. A. m > −59 B. m < 0 C. m 9 D. m là số nguyên tố.
11
13/09/2024
Cho \[{\left( {3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5} \right)^2} - {\left( {3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 5} \right)^2} = {\rm{mx}}({\rm{x}} + 1)\] với \[{\rm{m}} \in \mathbb{R}\]. Chọn câu đúng.
A. m > −59
B. m < 0
C. \[{\rm{m}}\,\, \vdots \,\,9\]
D. m là số nguyên tố.
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{\left( {3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5} \right)^2} - {\left( {3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 5} \right)^2}\]
\[ = \left( {3{x^2} + 3x - 5 - 3{x^2} - 3x - 5} \right)\left( {3{x^2} + 3x - 5 + 3{x^2} + 3x + 5} \right)\]
\[ = - 10\left( {6{x^2} + 6x} \right)\]\[ = - 10\,.\,6x\left( {x + 1} \right)\]
\[ = - \,60x\left( {x + 1} \right)\]\[ = mx\left( {x + 1} \right)\]
Do đó \[m = - 60 < 0\]
