Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[{\rm{A}} = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right) + \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + {\rm{x}} - 1\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right) + \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left[ {\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3} \right) + \left( {{\rm{x}} - 2} \right) + 1} \right]\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left[ {\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 3 + 1} \right) + 1} \right]\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left[ {\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 2} \right) + 1} \right]\]
\[ = \left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left[ {{{\left( {{\rm{x}} - 2} \right)}^2} + 1} \right]\]
Tại x = 5, ta có:
\[{\rm{A}} = \left( {5 - 1} \right)[{\left( {5 - 2} \right)^2}\; + 1] = 4.({3^2}\; + 1) = 4.\left( {9 + 1} \right) = 4.10 = 40\]