Ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4} \Rightarrow a = \frac{{3b}}{4}\) (1)

Thay (1) vào biểu thức: \(\frac{{2a - 5b}}{{a - 3b}}\)

Ta được:

\(\frac{{2a - 5b}}{{a - 3b}}\)\( = \frac{{2\frac{{3b}}{4} - 5b}}{{\frac{{3b}}{4} - 3b}}\)

\[ = \frac{{\frac{{6b}}{4} - \frac{{20b}}{4}}}{{\frac{{3b}}{4} - \frac{{12b}}{4}}}\]\[ = \frac{{\frac{{ - 14b}}{4}}}{{\frac{{ - 9b}}{4}}}\]

\[ = \frac{{14b}}{{9b}}\]\[ = \frac{{14}}{9}\]

Vậy giá trị của biểu thức: \(\frac{{2a - 5b}}{{a - 3b}} = \frac{{14}}{9}\) với \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4}\).