Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4

Bài 5 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Trả lời

Gọi a (cm), b (cm) lần lượt là độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (a > b, 0 < a, b < 28).

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14

Khi đó a + b = 14.

Vì độ dài hai cạnh tỉ lệ với 3; 4 và chiều dài lớn hơn chiều rộng nên $\frac{a}{4}=\frac{b}{3}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{4+3}=\frac{14}{7}=2$.

Suy ra a = 2.4 = 8 (thỏa mãn), b = 2.3 = 6 (thỏa mãn).

Do đó diện tích của hình chữ nhật trên là: 

8 . 6 = 48 (cm²).

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 48 cm².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số