Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra được các tỉ lệ thức sau

Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2 :

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$;

b) $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$;

c) $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$ (các mẫu số khác 0).

Trả lời

a) Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Suy ra $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}$

Do đó $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

b) Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Suy ra $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}$

Do đó $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ 

Suy ra $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}$

Do đó $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số