Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46
Bài 4 trang 10 Toán 7 Tập 2 :
a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.
b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.
Bài 4 trang 10 Toán 7 Tập 2 :
a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.
b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.
a) Ta có 2a = 5b nên a5=b2 (theo tính chất tỉ lệ thức).
Suy ra 3.a3.5=4.b4.2 hay 3a15=4b8.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3a15=4b8=3a+4b15+8=4623=2.
Suy ra 3a = 15.2 = 30, 4b = 8.2 = 16.
Do đó a = 30 : 3 = 10, b = 16 : 4 = 4.
Vậy a = 10, b = 4.
b) Ta có a : b : c = 2 : 4 : 5 nên a2=b4=c5.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a2=b4=c5=a+b−c2+4−5=31=3.
Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.
Vậy a = 6, b = 12, c = 15.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau
Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế