Tính đạo hàm của hàm số sau: y = căn bậc hai x + căn bậc hai (x^2 - x + 1) là
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sqrt {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} } \).
Ta có: \(y' = {\left( {\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} } } \right)^\prime }\)
\( = \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} } }}{\left( {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} } \right)^\prime }\)
\( = \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} } }}\left( {1 + \frac{{2x - 1}}{{2\sqrt {{x^2} - x + 1} }}} \right)\)
\( = \frac{{2\sqrt {{x^2} - x + 1} + 2x - 1}}{{4\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} .\sqrt {{x^2} - x + 1} } }}\).