Tính các giới hạn sau: a) lim x đến + vô cùng 1+3+5+..+(2n-1)/ n62+2n+3;
Tính các giới hạn sau:
a) limn→+∞1+3+5+⋯+(2n−1)n2+2n+3 ;
a) Ta có 1; 3; 5; …; 2n – 1 là một cấp số cộng có 2n−1−12+1=n (số hạng).
Suy ra 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = 1+2n−12⋅n=n2.
Khi đó limn→+∞1+3+5+⋯+(2n−1)n2+2n+3=limn→+∞n2n2+2n+3=limn→+∞11+2n+3n2=1.