Bài 2 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225∘;−225∘;−1035∘;5π3;19π2;−159π4
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác sau:
cos(225∘)=cos(180∘+45∘)=−cos(45∘)=−√22sin(225∘)=sin(180∘+45∘)=−sin(45∘)=−√22tan(225∘)=sin(225∘)cos(225∘)=1cot(225∘)=1tan(225∘)=1
cos(−225∘)=cos(225∘)=cos(180∘+45∘)=−cos(45∘)=−√22sin(−225∘)=−sin(225∘)=−sin(180∘+45∘)=sin(45∘)=√22tan(−225∘)=sin(225∘)cos(225∘)=−1cot(−225∘)=1tan(225∘)=−1
cos(−1035∘)=cos(1035∘)=cos(6.360∘−45∘)=cos(−45∘)=cos(45∘)=√22sin(−1035∘)=−sin(1035∘)=−sin(6.360∘−45∘)=−sin(−45∘)=sin(45∘)=√22tan(−1035∘)=sin(−1035∘)cos(−1035∘)=1cot(−1035∘)=1tan(−1035∘)=−1
cos(5π3)=cos(π+2π3)=−cos(2π3)=12sin(5π3)=sin(π+2π3)=−sin(2π3)=−√32tan(5π3)=sin(5π3)cos(5π3)=−√3cot(5π3)=1tan(5π3)=−√33
cos(19π2)=cos(8π+3π2)=cos(3π2)=cos(π+π2)=−cos(π2)=0sin(19π2)=sin(8π+3π2)=sin(3π2)=sin(π+π2)=−sin(π2)=−1tan(19π2)cot(19π2)=cos(19π2)sin(19π2)=0
cos(−159π4)=cos(159π4)=cos(40.π−π4)=cos(−π4)=cos(π4)=√22sin(−159π4)=−sin(159π4)=−sin(40.π−π4)=−sin(−π4)=sin(π4)=√22tan(−159π4)=cos(−159π4)sin(−159π4)=1cot(−159π4)=1tan(−159π4)=1
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị