Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^2 – x tại x0 = 1
Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x2 – x tại x0 = 1;
b) y = –x3 tại x0 = –1.
Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x2 – x tại x0 = 1;
b) y = –x3 tại x0 = –1.
a)
Ta có: f'(1) = limx→1f(x)−f(1)x−1=limx→1x2−xx−1=limx→1x(x−1)x−1=limx→1x=1 .
Vậy f'(1) = 1.
b)
Ta có:
f'(–1) = limx→−1f(x)−f(−1)x−(−1)=limx→−1−x3−1x+1=limx→−1−(x+1)(x2−x+1)x+1
= =limx→−1[-(x2-x+1)] = -3
Vậy f'(–1) = – 3.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: