Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x^2 tại điểm có hoành độ x0 = 1/2

433 08/12/2023

Luyện tập 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x² tại điểm có hoành độ x₀ = $\frac{1}{2}$ .

Trả lời

Ta có: y' = (x²)' = 2x nên $y^{'} (\frac{1}{2}) = 2. \frac{1}{2} = 1$ .

Vậy hệ số của tiếp tuyến của parabol y = x² tại điểm có hoành độ x₀ = $\frac{1}{2}$ là k = 1.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Bài tập cuối chương 8

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 9

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu hỏi cùng chủ đề

Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong

Bài 9.5 trang 86 Toán 11 Tập 2. Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong có dạng parabol (H.9.6a), đoạn dốc lên L1 và đoạn dốc xuống L2 là những phần đường thẳng có hệ số góc lần lượt là 0,5 và –0,75. Để tàu lượn chạy êm và không bị đổi hướng đột ngột, L1 và L2 phải là những tiếp tuyến của cung parabol tại các điểm chuyển tiếp P và Q (H.9.6b). Giả sử gốc...

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

279 10 tháng trước

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6

Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2. Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2. Tìm vận tốc của vật khi nó chạm đất.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

207 10 tháng trước

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x^2 + 4x, biết

Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết. a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1; b) Tiếp điểm có tung độ y0 = 0.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

1.4k 10 tháng trước

Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = kx^2 + c (với k, c là các hằng số)

Bài 9.2 trang 86 Toán 11 Tập 2. Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau. a) y = kx2 + c (với k, c là các hằng số); b) y = x3.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

389 10 tháng trước

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^2 – x tại x0 = 1

Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2. Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau. a) y = x2 – x tại x0 = 1; b) y = –x3 tại x0 = –1.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

233 10 tháng trước

Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m

Vận dụng trang 85 Toán 11 Tập 2. Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m (H.9.4). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 10o(độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang như Hình 9.5). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

904 10 tháng trước

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y = –2x^2 tại điểm có hoành độ x0 = –1

Luyện tập 4 trang 85 Toán 11 Tập 2. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P). y = –2x2 tại điểm có hoành độ x0 = –1.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

268 10 tháng trước

Cho hàm số y = x^2 có đồ thị là đường parabol (P)

HĐ5 trang 85 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường parabol (P). a) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến (P) tại điểm có hoành độ x0 = 1. b) Viết phương trình tiếp tuyến đó.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

245 10 tháng trước

Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và P(x0; f(x0)) ∈ (C)

HĐ4 trang 84 Toán 11 Tập 2. Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và P(x0; f(x0)) ∈ (C). Xét điểm Q(x; f(x)) thay đổi trên (C) với x ≠ x0. a) Đường thẳng đi qua hai điểm P, Q được gọi là một cát tuyến của đồ thị (C) (H.9.3). Tìm hệ số góc kPQ của cát tuyến PQ. b) Khi x → x0 thì vị trí của điểm Q(x; f(x)) trên đồ thị (C) thay đổi như thế nào ? c) Nếu điểm Q di chu...

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

162 10 tháng trước

a) y = x^2 + 1 b) y = kx + c (với k, c là các hằng số)

Luyện tập 2 trang 84 Toán 11 Tập 2. a) y = x2 + 1 b) y = kx + c (với k, c là các hằng số).

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

237 10 tháng trước

Xem tất cả

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x^2 tại điểm có hoành độ x0 = 1/2

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x^2 + 4x, biết

Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = kx^2 + c (với k, c là các hằng số)

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^2 – x tại x0 = 1

Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y = –2x^2 tại điểm có hoành độ x0 = –1

Cho hàm số y = x^2 có đồ thị là đường parabol (P)

Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và P(x0; f(x0)) ∈ (C)

a) y = x^2 + 1 b) y = kx + c (với k, c là các hằng số)

Danh mục