1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

 Cho hàm số y = x^2 có đồ thị là đường parabol (P)

181 08/12/2023

HĐ5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường parabol (P).

a) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến (P) tại điểm có hoành độ x0 = 1.

b) Viết phương trình tiếp tuyến đó.

Trả lời

a)

Ta có: y' = (x2)' = 2x nên y'(1) = 2.1 = 2.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x2 tại điểm có hoành độ x0 = 1 là k = 2.

b)

Ta có: x0 = 1 nên y0 = 12 = 1.

Hệ số góc của tiếp tuyến là k = 2 nên phương trình tiếp tuyến có dạng y = 2x + c.

Suy ra: 1 = 2.1 + c ⇒ c = –1.

Vậy phương trình tiếp tuyến là y = 2x – 1.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong

Bài 9.5 trang 86 Toán 11 Tập 2. Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong có dạng parabol (H.9.6a), đoạn dốc lên L1 và đoạn dốc xuống L2 là những phần đường thẳng có hệ số góc lần lượt là 0,5 và –0,75. Để tàu lượn chạy êm và không bị đổi hướng đột ngột, L1 và L2 phải là những tiếp tuyến của cung parabol tại các điểm chuyển tiếp P và Q (H.9.6b). Giả sử gốc...

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
226 5 tháng trước

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6

Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2. Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2. Tìm vận tốc của vật khi nó chạm đất.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
154 5 tháng trước

 Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x^2 + 4x, biết

Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết. a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1; b) Tiếp điểm có tung độ y0 = 0.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
1.3k 5 tháng trước

Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = kx^2 + c (với k, c là các hằng số)

Bài 9.2 trang 86 Toán 11 Tập 2. Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau. a) y = kx2 + c (với k, c là các hằng số); b) y = x3.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
331 5 tháng trước

 Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^2 – x tại x0 = 1

Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2. Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau. a) y = x2 – x tại x0 = 1; b) y = –x3 tại x0 = –1.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
183 5 tháng trước

Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m

Vận dụng trang 85 Toán 11 Tập 2. Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m (H.9.4). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 10o(độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang như Hình 9.5). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
810 5 tháng trước

 Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y = –2x^2 tại điểm có hoành độ x0 = –1

Luyện tập 4 trang 85 Toán 11 Tập 2. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P). y = –2x2 tại điểm có hoành độ x0 = –1.

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
206 5 tháng trước

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x^2 tại điểm có hoành độ x0 = 1/2

Luyện tập 3 trang 85 Toán 11 Tập 2. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x2 tại điểm có hoành độ x0 = 12 .

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
367 5 tháng trước

Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và P(x0; f(x0)) ∈ (C)

HĐ4 trang 84 Toán 11 Tập 2. Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và P(x0; f(x0)) ∈ (C). Xét điểm Q(x; f(x)) thay đổi trên (C) với x ≠ x0. a) Đường thẳng đi qua hai điểm P, Q được gọi là một cát tuyến của đồ thị (C) (H.9.3). Tìm hệ số góc kPQ của cát tuyến PQ. b) Khi x → x0 thì vị trí của điểm Q(x; f(x)) trên đồ thị (C) thay đổi như thế nào ? c) Nếu điểm Q di chu...

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
112 5 tháng trước

a) y = x^2 + 1 b) y = kx + c (với k, c là các hằng số)

Luyện tập 2 trang 84 Toán 11 Tập 2. a) y = x2 + 1 b) y = kx + c (với k, c là các hằng số).

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
189 5 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục