Tìm x, y biết: \(x(x - y) = \frac{3}{{10}}\) và \(y(x - y) = \frac{{ - 3}}{{50}}\).

Trừ từng vế của hai đẳng thức đã cho ta được:

\(x(x - y) - y(x - y) = \frac{3}{{10}} - \left( {\frac{{ - 3}}{{50}}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right) = \frac{{15 + 3}}{{50}} = \frac{9}{{25}}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)

TH1: \(x - y = \frac{3}{5}\). Thay \(x - y = \frac{3}{5}\) vào hai đẳng thức đã cho ta được:

\(x = \frac{1}{2}\) và \(y = \frac{{ - 1}}{{10}}\).

TH2: \(x - y = \frac{{ - 3}}{5}\) thay vào hai đẳng thức đã cho ta được:

\(x = - \frac{1}{2}\); \(y = \frac{1}{{10}}\).

Vậy \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = \frac{{ - 1}}{{10}}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\); \(y = \frac{1}{{10}}\).