Tìm x, y biết \[\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\] và xy = 40.

Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = k\)

 \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2k\\y = 5k\end{array} \right.\)

Khi đó ta có: xy = 40

\( \Rightarrow \) 2k.5k = 40

\( \Leftrightarrow \) 10k² = 40

\( \Leftrightarrow \) k² = 4

\( \Leftrightarrow \) k = ± 2

+) Với k = 2

\( \Rightarrow \) x = 2.2 = 4; y = 5.2 = 10

+) Với k = −2

\( \Rightarrow \) x = 2.(−2) = −4; y = 5.(−2) = −10

Vậy (x; y) = (4; 10) hoặc (x; y) = (−4; −10)