Tìm x,y biết: Cho 2x = 3y và x² + y² = 52.

Ta có: 2x = 3y \( \Leftrightarrow x = \frac{{3y}}{2}\)

Thế vào phương trình x² + y² = 52 ta có

\({\left( {\frac{{3y}}{2}} \right)^2} + {y^2} = 52\)

\( \Leftrightarrow \frac{9}{4}{y^2} + {y^2} = 52\)

\( \Leftrightarrow \frac{{13}}{4}{y^2} = 52\)

Û y² = 16

Û y = ± 4

+) Với y = 4 Þ x = 6

+) Với y = −4 Þ x = −6

Vậy hệ phương trình có hai tập nghiệm (x; y) là (6; 4) và (−6; −4).