Tìm x và y biết \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và x² + y² = 52

Ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow y = \frac{{3x}}{2}\)

Thế vào phương trình x² + y² = 52 ta có

\({x^2} + {\left( {\frac{{3x}}{2}} \right)^2} = 52\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + \frac{9}{4}{x^2} = 52\)

\( \Leftrightarrow \frac{{13}}{4}{x^2} = 52\)

Û x² = 16

Û x = ± 4

+) Với x = 4 Þ y = 6

+) Với x = −4 Þ y = −6

Vậy hệ phương trình có hai tập nghiệm (x; y) là (4; 6) và (−4; −6).