Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ‒1 trên đoạn bằng [0; 4π].

sinx = −1 \[ \Rightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \]

\[ \Rightarrow 0 \le - \frac{\pi }{2} + k2\pi \le 4\pi \]

\[ \Rightarrow \frac{1}{4} \le k \le \frac{9}{4}\]

⇒ k ∈ {1; 2}.

\[ \Rightarrow x = \left\{ {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{7\pi }}{2}} \right\}\].

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là \[\frac{{3\pi }}{2} + \frac{{7\pi }}{2} = 5\pi \].