Tìm tất cả giá trị thực của tham sốm  ,để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1$ không có cực đại.

Nếu m=1 , hàm số viết là $y=4x^2+1$, hàm số này có một điểm cực tiểu và không có cực đại.

Suy ra m=1 thỏa yêu cầu bài toán.

Nếu $m\ne 1$, hàm số không có cực đại khi $\left\{\begin{array}{l}m-1>0\\ m-3\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>1\\ m\le 3\end{array}\right.\iff 1<m\le 3$

Vậy hàm số không có cực đại khi $1\le m\le 3$..