Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  $y=\frac{x^2+2}{\sqrt{m{x}^4+3}}$có một đường tiệm cận ngang.

Chọn D

Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+2}{\sqrt{m{x}^4+3}}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+2}{x^2\sqrt{m+\frac{3}{x^4}}}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1+\frac{2}{x^2}}{\sqrt{m+\frac{3}{x^4}}}=\frac{1}{\sqrt{m}}$.

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x^2+2}{\sqrt{m{x}^4+3}}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x^2+2}{x^2\sqrt{m+\frac{3}{x^4}}}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1+\frac{2}{x^2}}{\sqrt{m+\frac{3}{x^4}}}=\frac{1}{\sqrt{m}}$.