Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: y = f(x) = căn bậc hai x^2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
\(y = f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 3mx + 4} \) có tập xác định là D = ℝ.
Hàm số đã cho xác định trên ℝ khi và chỉ khi x2 – 3mx + 4 ≥ 0, \(\forall \)x ∈ ℝ.
⇒ ∆ = 9m2 – 16 ≤ 0
\( \Leftrightarrow {m^2} \le \frac{{16}}{9}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 4}}{3} \le m \le \frac{4}{3}\)
Vậy với \(\frac{{ - 4}}{3} \le m \le \frac{4}{3}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.