Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x để P có giá trị là số nguyên.

Cho biểu thức

P=2x6x33x2x+3+2x21x26x3 (x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1).

Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x để P có giá trị là số nguyên.

Trả lời

P=26x3 nên để P là số nguyên thì 6x3 phải là số nguyên.

Suy ra 6 (x – 3) hay (x – 3) Ư(6).

Khi đó (x – 3) {1; 2; 3; 6; –1; –2; –3; –6}.

Suy ra x {4; 5; 6; 9; 2; 1; 0; –3}.

Loại x = 1 vì không thỏa mãn điều kiện x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1.

Vậy x {4; 5; 6; 9; 2; 0; –3} thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả