Chứng minh rằng nếu x khác y, y khác z, z khác x thì 1 / ((x - y) (y - z)) + 1 / (y - z)
Chứng minh rằng nếu x ≠ y, y ≠ z, z ≠ x thì:
1(x−y)(y−z)+1(y−z)(z−x)+1(z−x)(x−y)=0.
Chứng minh rằng nếu x ≠ y, y ≠ z, z ≠ x thì:
1(x−y)(y−z)+1(y−z)(z−x)+1(z−x)(x−y)=0.
Với x ≠ y, y ≠ z, z ≠ x, ta có:
1(x−y)(y−z)+1(y−z)(z−x)+1(z−x)(x−y)
=z−x(x−y)(y−z)(z−x)+x−y(x−y)(y−z)(z−x)+y−z(x−y)(y−z)(z−x)
=z−x+x−y+y−z(x−y)(y−z)(z−x)=0(x−y)(y−z)(z−x)=0.
Vậy 1(x−y)(y−z)+1(y−z)(z−x)+1(z−x)(x−y)=0 (điều cần phải chứng minh).