Chứng minh rằng nếu x khác y, y khác z, z khác x thì 1 / ((x - y) (y - z)) + 1 / (y - z)

Chứng minh rằng nếu x ≠ y, y ≠ z, z ≠ x thì:

1(xy)(yz)+1(yz)(zx)+1(zx)(xy)=0.

Trả lời

Với x ≠ y, y ≠ z, z ≠ x, ta có:

1(xy)(yz)+1(yz)(zx)+1(zx)(xy)

=zx(xy)(yz)(zx)+xy(xy)(yz)(zx)+yz(xy)(yz)(zx)

=zx+xy+yz(xy)(yz)(zx)=0(xy)(yz)(zx)=0.

Vậy 1(xy)(yz)+1(yz)(zx)+1(zx)(xy)=0 (điều cần phải chứng minh).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả