Tìm số tự nhiên x có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 25 lần số cũ.

Khi đó, tìm số thập phân biểu diễn phân số \(\frac{x}{{100}}\).

Gọi số cần tìm là \[\overline {abc} \] (a ≠ 0; a, b, c ∈ ℕ; 0 ≤ a, b, c ≤ 9).

Theo đề, ta có nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 25 lần số cũ.

Nghĩa là, \[\overline {9abc} = \overline {abc} \times 25\].

\( \Rightarrow 9 \times 1000 + \overline {abc} = \overline {abc} \times 25\).

\( \Rightarrow 9000 = \overline {abc} \times 24\).

\[ \Rightarrow \overline {abc} = 9000:24 = 375\].

Vậy số cần tìm là 375.

Khi đó, số thập phân biểu diễn phân số \(\frac{x}{{100}}\) là: \(\frac{x}{{100}} = \frac{{375}}{{100}} = 3,75\).