Tìm số gạch ngang abc. Biết gạch ngang abc chia hết cho 45 và gạch ngang abc
Tìm số \(\overline {abc} \). Biết \(\overline {abc} \) chia hết cho 45 và \(\overline {abc} - \overline {cba} = 396\) (với c ≠ 0).
\(\overline {abc} \) chia hết cho 45 nên \(\overline {abc} \) chia hết cho 5 và 9 nên c = 0 hoặc 5 mà c ≠ 0 nên c = 5.
Ta có: \(\overline {ab5} - \overline {5ba} = 396\)
Ta viết lại biểu thức như sau: \(396 + \overline {5ba} = \overline {ab5} \)
6 + a tận cùng là 5 nên a = 9
Nên ta lại có: \(\overline {abc} = \overline {9b5} \) chia hết cho 9 và 5.
Nên 9 + b + 5 chia hết cho 9, nên b = 4.
Suy ra \(\overline {abc} = 945\)