Tìm phương trình tất cả các tiệm cận của đồ thị hàm số: y = 3x - 1/x - 2 A. x = - 2 và y = 3 B. x = 3 và y = 2 C. x = 2 và y = - 1/2 D. x = 2 và y = 3
37
25/04/2024
Tìm phương trình tất cả các tiệm cận của đồ thị hàm số: \[y = \frac{{3x - 1}}{{x - 2}}\]
A. \[x = - 2\] và \[y = 3\].
B. \[x = 3\] và \[y = 2\].
C. \[x = 2\] và \[y = - \frac{1}{2}\].
D. \[x = 2\] và \[y = 3\].
Trả lời
Lời giải
Chọn D
Ta có
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{3x - 1}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x(3 - \frac{1}{x})}}{{x(1 - \frac{2}{x})}} = 3 \Rightarrow y = 3\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ \pm }} \frac{{3x - 1}}{{x - 2}} = \pm \infty \Rightarrow x = 2\] là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
