Tìm n thuộc Z để 2n^2 + 3n + 3 chia chết cho 2n - 1
Tìm n ∈ ℤ để 2n2 + 3n + 3 \( \vdots \) 2n – 1.
Ta có:
Để phép chia trên là phép chia hết thì:
5 \( \vdots \) (2n – 1)
\( \Rightarrow \) (2n – 1) ∈ Ư(5) = {1; −1; 5; −5}
+) 2n – 1 = 1
n = 1
+) 2n – 1 = −1
n = 0
+) 2n – 1 = 5
n = 3
+) 2n – 1 = −5
n = −2
Vậy với x ∈ {−2; 0; 1; 3} thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.