Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được một số có ba chữ số, gấp 9 lần số ban đầu. Tìm số đã cho.

Gọi số cần tìm là \[\overline {ab} \] (a,b là chữ số; a khác 0)

Theo đề bài \[\overline {ab} .9{\rm{ }} = \;\overline {a0b} \]

⇒ 90a + 9b = 100a + b

⇒ 100a ‒ 90a = 9b ‒ b

⇒ 10a = 8b

Vì a ≠ 0 và a,b là chữ số nên a = 4 ⇒ b = 5.

Số cần tìm là 45.