Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy (Hình 15).

Tìm mối liên hệ giữa góc A và góc D của tứ giác ABDC.

Xét tứ giác ABDC, ta có: $\widehat {BAC} + \widehat {DBA} + \widehat {ACD} + \widehat {CDB} = 360^\circ$.

Mà $\widehat {DBA} = \widehat {ACD} = 90^\circ$, suy ra $\widehat {BAC} + \widehat {CDB} = 180^\circ$.

Vậy góc A và góc D của tứ giác ABDC là hai góc bù nhau.