Tìm m để đa thức: A(x) = x3 − 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức

Đề bài: Tìm m để đa thức: A(x) = x³ − 3x² + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x − 2

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có A(x) = x³ − 3x² + 5x + m

= (x³ − 2x²) − (x² − 2x) + (3x − 6) + m + 6

= x²(x − 2) − x(x − 2) + 3(x − 2) + m + 6

= (x² − x + 3)(x − 2)

Thực hiện phép chia A(x) = x³ − 3x² + 5x + m cho đa thức B(x) = x − 2.

Ta được thương là x² − x + 3 và số dư là m + 6.

Để A(x) chia hết cho B(x) thì số dư của phép chia phải bằng 0.

Khi đó m + 6 = 0

Û m = − 6

Vậy m = − 6 là giá trị m cần tìm.