Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn: P: (x + 1)/(2x + 1) = (x^2 + x)/(4x^2 - 1); Q: x^2/(x^2 + 4x + 4) = (x+1)(x+2)/(x^2 - 2x)

Bài 6.28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a) $P.\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1}$ ;                        

b) $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}$ .

Trả lời

a) Từ giả thiết $P.\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1}$  suy ra:

$P=\frac{x^2+x}{4x^2-1}:\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x(x+1)}{(2x+1)(2x-1)}.\frac{2x+1}{x+1}=\frac{x}{2x-1}$.

b) Từ giả thiết $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}$  suy ra:

$Q=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}.\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x(x-2)}.\frac{x^2}{{(x+2)}^2}$$=\frac{x(x+1)}{(x+2)(x-2)}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: