Tìm giá trị nguyên của x để A = \(\frac{1}{{7 - x}}\)có giá trị nguyên lớn nhất.

ĐKXĐ: x ≠ 7

Để x là số nguyên thì 1 chia hết cho (7 – x)

Hay 7 – x ∈ Ư(1)

Suy ra: 7 – x = 1 hoặc 7 – x = – 1

⇒ x = 6 hoặc x = 8

Với x = 6 thì A = 1

Với x = 8 thì A = –1.

Vậy với x = 6 thì A có giá trị nguyên lớn nhất.